何谓“应变”?

对应变采集中的“应变”,结合泊松比及应力进行说明。

何谓应变?

在考虑产品强度或结构时必须谈到的话题就是“应变”(ε)。

何谓应变?

应变的单位

应变通过比率表示延长(收缩),因此没有单位。即作为“无名数”使用。但是,为了明确告知“这个数值表示的是应变”,需附带○○ST(strain的缩写)或○○ε(应变一般以希腊文字ε表示)。(与%或ppm相同的思路。)另外,由于应变表示的是小数值,以附带μ(即微,1 × 10-6)的方式表示微型应变(μST、με)。

泊松比与应力

对棒施加拉伸时直径会同时变细。延长(收缩)方向称为“纵向应变”,径向(=与外力垂直的方向)变化称为“横向应变”(εh)。

1)纵向应变表示物体的延长(收缩)方向上的比率

泊松比与应力

2)横向应变表示径向变化的比率

泊松比与应力

纵向应变与横向应变的比率称为“泊松比”,在一般金属材料中约为0.3。

ν=|εh/ε|...(式3)

泊松比与应力

那么,被拉伸的棒内部会产生怎样的作用力呢?被拉伸的棒内部会产生试图恢复原形的力(力的大小与拉伸力相同)。由于这种力的作用,停止拉伸后棒会恢复原状。

将此反作用力除以截面面积的值(换算成单位面积的值)称为“应力”(σ)。将外部拉伸力设为P(N)、截面面积设为a(m2)时的应力如下

泊松比与应力

应变有方向(符号)吗?

应变也有方向,将延长或收缩的方向以正/负符号表示。
拉伸(延长):正 压缩(收缩):负

应力与应变的关系

应变与应力的关系通过实验性方法算出。

应力与应变的关系

以金属棒为例,轻轻弯折时金属棒会恢复笔直状态,但以强力弯折时会保持弯曲状态而无法恢复。能够恢复原状的弯曲量(应变量)称为弹性区,超过的部分称为塑性区,在弹性区,应力与应变呈线性关系,这就是“杨氏模量”,也叫“纵向弹性系数”,通常标注为“E”。
只要知道杨氏模量(纵向弹性系数),就可以根据应变量计算应力。

σ=(由材料决定的常数E) × ε...(式5)

下面根据应变量计算应力=作用力。

下面根据应变量计算应力=作用力。

拉伸图中所示的钢棒时,测出的应变设为485 μST,则应力计算如下。

条件:根据SS400的杨氏模量(纵向弹性系数)E=206 GPa 1 Pa=1 N/m2
(式5),及
σ=E × ε=206 GPa × 485 μST=(206 × 109) × (485 × 10-6)=99.9 MPa
(式4),
P=σ × a=99.9 MPa × (0.01 m × 0.01 m)=(99.9 × 106) × (1 × 10-4)=9.99 kN
=约10吨
可知拉伸力约为10吨。

应变片

应变片利用金属伸缩时电阻值发生变化的原理。

应变片

将原电阻值设为R(σ),电阻变化量设为⊿R(σ),应变量设为ε时,该原理如下所示。

⊿R/R=比例常数K × ε...(式6)

比例常数K称为“应变系数”,由用于应变片的金属(合金)决定。另外,无负载时的应变片电阻一般为120 σ。在部分的应变采集中电阻值变化至多数σ,因此要想高灵敏度采集应变需要花费工夫。

应变的单位

下面根据应变量计算应力=作用力。以应变量为485 μST,应变片电阻值为120 σ,应变系数为2.00计算(式6)时,
⊿R=2.00 × 485 μST × 120 σ=0.1164 σ
,变化仅有0.1164 σ。变化如此甚微。

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